Среда, март КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС: КСНУМКС

Статистичке методе

Оцените овај артикал
(КСНУМКС Глас)

Постоји много дебата о улози статистике у епидемиолошким истраживањима узрочно-последичних веза. У епидемиологији, статистика је првенствено скуп метода за процену података заснованих на људским (и такође и животињским) популацијама. Конкретно, статистика је техника за квантификацију и мерење неизвесних појава. Сва научна истраживања која се баве недетерминистичким, варијабилним аспектима стварности могу имати користи од статистичке методологије. У епидемиологији, варијабилност је својствена јединици посматрања - особа није детерминистички ентитет. Док би експериментални дизајн био побољшан у смислу бољег испуњавања претпоставки статистике у смислу случајних варијација, из етичких и практичних разлога овај приступ није превише уобичајен. Уместо тога, епидемиологија се бави опсервационим истраживањима која су са њом повезивала и насумичне и друге изворе варијабилности.

Статистичка теорија се бави тиме како да контролише неструктурисану варијабилност у подацима како би се из емпиријских запажања извукли валидни закључци. У недостатку било каквог објашњења за променљиво понашање проучаваног феномена, статистика га претпоставља као случајан—то јест, несистематска одступања од неког просечног природног стања (види Гренланд 1990 за критику ових претпоставки).

Наука се ослања на емпиријска доказ да покаже да ли њени теоријски модели природних догађаја имају икакву валидност. Заиста, методе које се користе из статистичке теорије одређују степен до ког се посматрања у стварном свету усклађују са научним погледом, у облику математичког модела, о феномену. Статистичке методе, засноване на математици, стога морају бити пажљиво одабране; има доста примера о томе „како се лагати са статистиком“. Стога, епидемиолози треба да буду свесни прикладности техника које примењују за мерење ризика од болести. Посебно је потребна велика пажња када се тумаче и статистички значајни и статистички незначајни резултати.

Прво значење речи статистика односи се на било коју збирну количину израчунату на скупу вредности. Дескриптивни индекси или статистике као што су аритметички просек, медијана или мод, се широко користе за сумирање информација у низу опсервација. Историјски гледано, ове сумиране дескрипторе су државе користиле у административне сврхе, па су стога и назване статистика. У епидемиологији, статистике које се обично виђају произилазе из поређења својствених природи епидемиологије, која поставља питања као што су: „Да ли је једна популација у већем ризику од болести од друге?“ У прављењу оваквих поређења, релативни ризик је популарна мера повезаности између индивидуалне карактеристике и вероватноће оболевања, а најчешће се примењује у етиолошким истраживањима; приписиви ризик је такође мера повезаности између индивидуалних карактеристика и појаве болести, али наглашава добитак у смислу броја случајева поштеђених интервенцијом којом се отклања дотични фактор—највише се примењује у јавном здравству и превентивној медицини.

Друго значење речи статистика односи се на колекцију техника и основну теорију статистичког закључивања. Ово је посебан облик индуктивне логике који специфицира правила за добијање ваљане генерализације из одређеног скупа емпиријских запажања. Ова генерализација би била валидна под условом да су испуњене неке претпоставке. Ово је други начин на који нас необразована употреба статистике може преварити: у опсервационој епидемиологији, веома је тешко бити сигуран у претпоставке које имплицирају статистичке технике. Стога би анализа осетљивости и робусни естиматори требало да буду пратиоци сваке исправно спроведене анализе података. Коначни закључци такође треба да буду засновани на свеукупном знању и не треба да се ослањају искључиво на налазе из тестирања статистичких хипотеза.

Дефиниције

A статистичка јединица је елемент на коме се врше емпиријска запажања. То може бити особа, биолошки узорак или комад сировог материјала који треба анализирати. Обично статистичке јединице независно бира истраживач, али понекад се могу поставити сложенији дизајни. На пример, у лонгитудиналним студијама, низ утврђивања се врши на колекцији особа током времена; Статистичке јединице у овој студији су скуп детерминација, које нису независне, већ структуриране према њиховим односним везама са сваком особом која се проучава. Недостатак независности или корелације међу статистичким јединицама заслужује посебну пажњу у статистичкој анализи.

A варијабла је индивидуална карактеристика мерена на датој статистичкој јединици. Треба га супротставити а константа, фиксна индивидуална карактеристика—на пример, у студији о људским бићима, глава или грудни кош су константе, док је пол једног члана студије променљива.

Променљиве се вреднују коришћењем различитих мерне скале. Прва разлика је између квалитативне и квантитативне скале. Квалитативне варијабле пружају различите модалитетима or категорије. Ако се сваки модалитет не може рангирати или поредати у односу на друге – на пример, боја косе или модалитети пола – променљиву означавамо као номинални. Ако се категорије могу поредати – попут степена озбиљности болести – променљива се позива редни. Када се променљива састоји од нумеричке вредности, кажемо да је скала квантитативна. А Дискретна скала означава да променљива може да преузме само неке одређене вредности - на пример, целобројне вредности за број случајева болести. А непрекидан скала се користи за оне мере које резултирају прави бројевима. За непрекидне скале се каже да су интервал скале када нулта вредност има чисто конвенционално значење. То јест, вредност нула не значи нулту количину—на пример, температура од нула степени Целзијуса не значи нулту топлотну енергију. У овом случају, смисла имају само разлике међу вредностима (ово је разлог за термин „интервалне” скале). Реална нулта вредност означава а однос Скала. За променљиву мерену на тој скали, односи вредности такође имају смисла: заиста, двоструки однос значи двоструку количину. На пример, рећи да тело има температуру два пута већу од другог тела значи да има два пута већу топлотну енергију од другог тела, с тим да температура се мери на скали односа (нпр. у Келвиновим степенима). Скуп дозвољених вредности за дату променљиву назива се домен променљиве.

Статистичке парадигме

Статистика се бави начином генерализације на основу скупа посебних запажања. Овај скуп емпиријских мерења назива се а узорак. Из узорка израчунавамо неке дескриптивне статистике како бисмо сумирали прикупљене информације.

Основне информације које су генерално потребне за карактеризацију скупа мера односе се на његову централну тенденцију и његову варијабилност. Избор између неколико алтернатива зависи од скале која се користи за мерење неког феномена и од сврхе за коју се статистика израчунава. У табели 1 описане су различите мере централне тенденције и варијабилности (или дисперзије) и повезане са одговарајућом скалом мерења.

Табела 1. Индекси централне тенденције и дисперзије по скали мерења

 

Скала мерења

 

Квалитативно

 

Квантитативан

Индекси

Дефиниција

Номинални

Редни

Интервал/однос

Аритметичко значење

Збир посматраних вредности подељен са укупним бројем посматрања

 

x

средњи

Средња вредност посматране дистрибуције

 

x

x

начин

Најчешћа вредност

x

x

x

Домет

Најниже и највише вредности дистрибуције

 

x

x

варијација

Збир квадрата разлике сваке вредности од средње вредности подељен са укупним бројем посматрања минус 1

 

 

x

 

Израчуната дескриптивна статистика се зове процене када их користимо као замену за аналогну количину популације из које је узорак одабран. Популациони парови процена су константе тзв parametri. Процене истог параметра могу се добити коришћењем различитих статистичких метода. Процена треба да буде и валидна и прецизна.

Парадигма популацијског узорка имплицира да се ваљаност може осигурати начином на који је узорак одабран из популације. Насумично или вероватно узорковање је уобичајена стратегија: ако сваки члан популације има исту вероватноћу да буде укључен у узорак, онда би, у просеку, наш узорак требало да буде репрезентативан за популацију и, штавише, свако одступање од нашег очекивања може бити објашњено случајно. Вероватноћа датог одступања од нашег очекивања такође се може израчунати, под условом да је извршено насумично узорковање. Иста врста резоновања важи и за процене израчунате за наш узорак у погледу параметара популације. Узимамо, на пример, аритметички просек из нашег узорка као процену средње вредности за популацију. Свака разлика, ако постоји, између просека узорка и средње вредности популације приписује се насумичним флуктуацијама у процесу селекције чланова укључених у узорак. Можемо израчунати вероватноћу било које вредности ове разлике, под условом да је узорак насумично одабран. Ако се одступање између процене узорка и параметра популације не може случајно објаснити, каже се да је процена пристрасан. Дизајн посматрања или експеримента обезбеђује валидност процена, а основна статистичка парадигма је случајни узорак.

У медицини се усваја друга парадигма када је поређење између различитих група циљ студије. Типичан пример је контролисано клиничко испитивање: скуп пацијената са сличним карактеристикама се бира на основу унапред дефинисаних критеријума. У овој фази се не брине о репрезентативности. Сваки пацијент уписан у испитивање се насумичним поступком додељује групи за лечење—која ће добити стандардну терапију плус нови лек за процену—или контролној групи—која прима стандардну терапију и плацебо. У овом дизајну, насумична расподела пацијената у сваку групу замењује насумични избор чланова узорка. Процена разлике између две групе може се статистички проценити јер, под хипотезом да нови лек нема ефикасности, можемо израчунати вероватноћу било које разлике која није нула.

У епидемиологији нам недостаје могућност окупљања насумично изложених и неекспонираних група људи. У овом случају и даље можемо користити статистичке методе, као да су анализиране групе насумично одабране или распоређене. Исправност ове претпоставке се углавном ослања на дизајн студије. Ова тачка је посебно важна и наглашава важност дизајна епидемиолошких студија у односу на статистичке технике у биомедицинским истраживањима.

Сигнал и шум

Термин Случајна променљива се односи на променљиву за коју је дефинисана вероватноћа повезана са сваком вредношћу коју може да преузме. Теоријски модели за дистрибуцију вероватноће случајне променљиве су модели популације. Пандани узорка су представљени дистрибуцијом фреквенције узорка. Ово је користан начин да се пријави скуп података; састоји се од картезијанске равни са променљивом од интереса дуж хоризонталне осе и фреквенцијом или релативном фреквенцијом дуж вертикалне осе. Графички приказ нам омогућава да лако видимо које су (су) најчешће вредности и како је дистрибуција концентрисана око одређених централних вредности као што је аритметички просек.

За случајне променљиве и њихове дистрибуције вероватноће користимо термине parametri, средња очекивана вредност (уместо аритметичког просека) и варијација. Ови теоријски модели описују варијабилност у датој појави. У теорији информација, сигнал је представљен централном тенденцијом (на пример, средња вредност), док се шум мери индексом дисперзије (као што је варијанса).

Да бисмо илустровали статистички закључак, користићемо биномни модел. У одељцима који следе биће представљени концепти тачкастих процена и интервала поверења, тестови хипотеза и вероватноће погрешних одлука, као и снага студије.

Табела 2. Могући исходи биномског експеримента (да = 1, не = 0) и њихове вероватноће (н = 3)

Радник

Вероватноћа

A

B

C

 

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

 

Пример: Биномна дистрибуција

У биомедицинским истраживањима и епидемиологији, најважнији модел стохастичке варијације је биномна дистрибуција. Ослања се на чињеницу да се већина феномена понаша као номинална варијабла са само две категорије: на пример, присуство/одсуство болести: жив/мртав, или опорављени/болестан. У таквим околностима, заинтересовани смо за вероватноћу успеха – то јест, у случају интересовања (нпр. присуство болести, жив или опоравак) – и за факторе или варијабле које то могу променити. Хајде да размотримо n = 3 радника, и претпоставимо да нас занима вероватноћа, п, да имамо оштећење вида (да/не). Резултат нашег посматрања могу бити могући исходи у табели 2.

Табела 3. Могући исходи биномског експеримента (да = 1, не = 0) и њихове вероватноће (н = 3)

Број успеха

Вероватноћа

0

1

2

3

 

Вероватноћа било које од ових комбинација догађаја се лако добија узимањем у обзир п, (појединачне) вероватноће успеха, константне за сваки субјект и независне од других исхода. Пошто нас занима укупан број успеха, а не одређени редослед, можемо преуредити табелу на следећи начин (погледати табелу 3) и уопштено изразити вероватноћу x успеси П (к) као:

где x је број успеха и нотација x! означава факторијел од xтј. x! = x×(x–1)×(x–2)…×1.

Када узмемо у обзир догађај „бити/не бити болестан“, индивидуална вероватноћа, односи се на стање у којем се субјект претпоставља; у епидемиологији, ова вероватноћа се назива „преваленција“. Да бисмо проценили п, користимо пропорцију узорка:

p = x/n

са варијансом:

У хипотетичком бесконачном низу реплицираних узорака исте величине n, добили бисмо различите пропорције узорка p = x/n, са вероватноћама датим биномском формулом. „Права“ вредност од  се процењује на основу сваке пропорције узорка, а интервал поверења за п, односно скуп вероватних вредности за п, с обзиром на посматране податке и унапред дефинисан ниво поверења (рецимо 95%), процењује се из биномне дистрибуције као скуп вредности за п који даје вероватноћу од x већа од унапред одређене вредности (рецимо 2.5%). За хипотетички експеримент у коме смо посматрали x = 15 успеха у n = 30 покушаја, процењена вероватноћа успеха је:

p = к/н = 15 / 30 = 0.5 

Табела 4. Биномна расподела. Вероватноће за различите вредности од  за к = 15 успеха у н = 30 покушаја

Вероватноћа

0.200

0.0002

0.300

0.0116

0.334

0.025

0.400

0.078

0.500

0.144

0.600

0.078

0.666

0.025

0.700

0.0116

 

Интервал поверења од 95% за п, добијен из табеле 4, је 0.334 – 0.666. Сваки унос у табели показује вероватноћу x = 15 успеха у n = 30 покушаја израчунатих биномском формулом; на пример, за = 0.30, добијамо из:

за n велики и p близу 0.5 можемо користити апроксимацију засновану на Гаусовој расподели:

где za /2 означава вредност стандардне Гаусове расподеле за вероватноћу

P (|z| ³ za /2) = a/2;

1 – биће изабрани ниво поверења. За разматрани пример, = 15/30 = 0.5; n = 30 и из стандардне Гаусове табеле z0.025 = 1.96. Интервал поузданости од 95% резултира скупом вредности 0.321 – 0.679, добијеним заменом p = КСНУМКС, n = КСНУМКС, и z0.025 = 1.96 у горњу једначину за Гаусову расподелу. Имајте на уму да су ове вредности блиске тачним вредностима које су претходно израчунате.

Статистички тестови хипотеза обухватају процедуру одлучивања о вредности параметра популације. Претпоставимо, у претходном примеру, да желимо да се позабавимо тврдњом да постоји повећан ризик од оштећења вида међу радницима дате фабрике. Научна хипотеза коју треба тестирати нашим емпиријским запажањима је тада „постоји повећан ризик од оштећења вида међу радницима дате фабрике“. Статистичари демонстрирају такве хипотезе фалсификовањем комплементарне хипотезе „нема повећања ризика од оштећења вида“. Ово прати математичку демонстрацију пер апсурдум и, уместо да се потврди нека тврдња, емпиријски докази се користе само за њено фалсификовање. Статистичка хипотеза се назива нулта хипотеза. Други корак укључује специфицирање вредности за параметар те дистрибуције вероватноће који се користи за моделирање варијабилности у запажањима. У нашим примерима, пошто је феномен бинарни (тј. присуство/одсуство оштећења вида), бирамо биномну дистрибуцију са параметром п, вероватноћом оштећења вида. Нулта хипотеза то тврди = 0.25, рецимо. Ова вредност се бира из колекције знања о теми и априорног знања о уобичајеној преваленци оштећења вида код неекспонираних (тј. нерадних) популација. Претпоставимо да су наши подаци дали процену = 0.50, од ​​30 испитаних радника.

Можемо ли одбацити нулту хипотезу?

Ако да, у корист чега алтернатива хипотеза?

Наводимо алтернативну хипотезу као кандидата ако докази налажу да се нулта хипотеза одбаци. Неусмерене (двостране) алтернативне хипотезе наводе да се параметар популације разликује од вредности наведене у нултој хипотези; усмерене (једностране) алтернативне хипотезе наводе да је параметар популације већи (или мањи) од нулте вредности.

Табела 5. Биномна расподела. Вероватноће успеха за  = 0.25 у н = 30 покушаја

X

Вероватноћа

Кумулативна вероватноћа

0

0.0002

0.0002

1

0.0018

0.0020

2

0.0086

0.0106

3

0.0269

0.0374

4

0.0604

0.0979

5

0.1047

0.2026

6

0.1455

0.3481

7

0.1662

0.5143

8

0.1593

0.6736

9

0.1298

0.8034

10

0.0909

0.8943

11

0.0551

0.9493

12

0.0291

0.9784

13

0.0134

0.9918

14

0.0054

0.9973

15

0.0019

0.9992

16

0.0006

0.9998

17

0.0002

1.0000

.

.

.

30

0.0000

1.0000

 

Под нултом хипотезом можемо израчунати дистрибуцију вероватноће резултата нашег примера. У табели 5 приказано је, за = КСНУМКС и n = 30, вероватноће (погледајте једначину (1)) и кумулативне вероватноће:

Из ове табеле добијамо вероватноћу да имамо x ³15 радника са оштећењем вида

P(x ³КСНУМКС) = 1 - П.(ИксКСНУМКС) = КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС

То значи да је врло мало вероватно да бисмо приметили 15 или више радника са оштећењем вида ако би искусили преваленцију болести код неекспонираних популација. Стога бисмо могли одбацити нулту хипотезу и потврдити да постоји већа преваленција оштећења вида у популацији радника која је проучавана.

Када n×п ³ 5 и n×(1-) ³ 5, можемо користити Гаусову апроксимацију:

Из табеле стандардне Гаусове расподеле добијамо:

P(|з|>КСНУМКС) = 0.0008

у блиској сагласности са тачним резултатима. Из ове апроксимације можемо видети да се основна структура статистичког теста хипотезе састоји од односа сигнала и шума. У нашем случају, сигнал је (p-), уочено одступање од нулте хипотезе, док је шум стандардна девијација P:

Што је однос већи, то је мања вероватноћа нулте вредности.

У доношењу одлука о статистичким хипотезама, можемо настати две врсте грешака: грешка типа И, одбацивање нулте хипотезе када је тачна; или грешка типа ИИ, прихватање нулте хипотезе када је нетачна. Ниво вероватноће, или п-вредност, је вероватноћа грешке типа И, означена грчким словом а. Ово се израчунава из дистрибуције вероватноће запажања под нултом хипотезом. Уобичајено је унапред дефинисати ниво а-грешке (нпр. 5%, 1%) и одбацити нулту хипотезу када резултат нашег посматрања има вероватноћу једнаку или мању од овог такозваног критичног нивоа.

Вероватноћа грешке типа ИИ означава се грчким словом β. Да бисмо га израчунали, у алтернативној хипотези треба да наведемо α вредност за параметар који се тестира (у нашем примеру, α вредност за ). Генеричке алтернативне хипотезе (различите од, веће од, мање од) нису корисне. У пракси је од интереса β-вредност за скуп алтернативних хипотеза, односно њен комплемент, који се назива статистичка моћ теста. На пример, фиксирајући вредност α-грешке на 5%, из табеле 5, налазимо:

P(x ³12) <0.05

под нултом хипотезом = 0.25. Ако бисмо бар посматрали x = 12 успеха, одбацили бисмо нулту хипотезу. Одговарајуће β вредности и снага за x = 12 дати су у табели 6. 

Табела 6. Грешка типа ИИ и снага за к = 12, н = 30, α = 0.05

β

снага

0.30

0.9155

0.0845

0.35

0.7802

0.2198

0.40

0.5785

0.4215

0.45

0.3592

0.6408

0.50

0.1808

0.8192

0.55

0.0714

0.9286

 

У овом случају наши подаци не могу дискриминисати да ли је већа од нулте вредности од 0.25, али мања од 0.50, јер је снага студије прениска (<80%) за те вредности <0.50—то јест, осетљивост наше студије је 8% за = 0.3, 22% за = 0.35,…, 64% за = КСНУМКС.

Једини начин да се постигне нижи β, или виши ниво снаге, био би повећање величине студије. На пример, у табели 7 наводимо β и снагу за n = 40; као што се очекивало, требало би да будемо у могућности да откријемо а  вредност већа од 0.40. 

Табела 7. Грешка типа ИИ и снага за к = 12, н = 40, α = 0.05

β

снага

0.30

0.5772

0.4228

0.35

0.3143

0.6857

0.40

0.1285

0.8715

0.45

0.0386

0.8614

0.50

0.0083

0.9917

0.55

0.0012

0.9988

 

Дизајн студије заснива се на пажљивом испитивању скупа алтернативних хипотеза које заслужују разматрање и гарантују снагу студије која обезбеђује адекватну величину узорка.

У епидемиолошкој литератури је наглашена важност давања поузданих процена ризика. Стога је важније извести интервале поверења (било 95% или 90%) него p-вредност теста хипотезе. Пратећи исту врсту резоновања, пажњу треба посветити тумачењу резултата из студија мале величине: због мале снаге, чак и средњи ефекти могу бити неоткривени, а с друге стране, ефекти велике величине се можда неће накнадно поновити.

Напредне методе

Степен сложености статистичких метода које се користе у контексту медицине рада расте у последњих неколико година. Велики напредак може се наћи у области статистичког моделирања. Породица не-Гаусових модела Нелдер и Веддербурн (генерализовани линеарни модели) била је један од најупечатљивијих доприноса повећању знања у областима као што је епидемиологија занимања, где су релевантне варијабле одговора бинарне (нпр. преживљавање/смрт) или броји (нпр. број индустријских незгода).

Ово је била полазна тачка за екстензивну примену регресионих модела као алтернативу традиционалнијим типовима анализе засноване на табелама контингентности (једноставна и стратификована анализа). Поиссонова, Коксова и логистичка регресија се сада рутински користе за анализу лонгитудиналних и студија случај-контрола, респективно. Ови модели су пандан линеарне регресије за варијабле категоричког одговора и имају елегантну особину да директно обезбеде релевантну епидемиолошку меру повезаности. На пример, коефицијенти Поасонове регресије су логаритам односа стопа, док су коефицијенти логистичке регресије лог односа шансе.

Узимајући ово као репер, даљи развој у области статистичког моделирања је кренуо у два главна правца: модели за поновљене категоријалне мере и модели који проширују генерализоване линеарне моделе (генерализоване адитивне моделе). У оба случаја, циљеви су фокусирани на повећање флексибилности статистичких алата како би се носили са сложенијим проблемима који произилазе из стварности. Модели поновљених мера потребни су у многим студијама занимања где су јединице анализе на нивоу појединца. На пример:

  1. Проучавање утицаја услова рада на синдром карпалног тунела мора да узме у обзир обе руке особе које нису независне једна од друге.
  2. Анализа временских трендова загађивача животне средине и њиховог утицаја на респираторни систем деце може се проценити коришћењем изузетно флексибилних модела пошто је тачан функционални облик односа доза-одговор тешко добити.

 

Паралелан и вероватно бржи развој виђен је у контексту Бајесове статистике. Практична баријера коришћења Бајесових метода срушила се након увођења компјутерски интензивних метода. Монте Карло процедуре као што су Гибсове шеме узорковања омогућиле су нам да избегнемо потребу за нумеричком интеграцијом за израчунавање постериорних дистрибуција које су представљале најизазовнију карактеристику Бајесових метода. Број примена Бајесових модела у реалним и сложеним проблемима налази све већи простор у примењеним часописима. На пример, географске анализе и еколошке корелације на нивоу малих подручја и модели предвиђања АИДС-а се све чешће баве коришћењем Бајесовог приступа. Ови развоји су добродошли јер представљају не само повећање броја алтернативних статистичких решења која би се могла применити у анализи епидемиолошких података, већ и зато што се Бајесов приступ може сматрати здравијом стратегијом.

 

Назад

Читати 6388 пута Последња измена у четвртак, 13. октобар 2011. у 20:24

" ОДРИЦАЊЕ ОД ОДГОВОРНОСТИ: МОР не преузима одговорност за садржај представљен на овом веб порталу који је представљен на било ком другом језику осим енглеског, који је језик који се користи за почетну производњу и рецензију оригиналног садржаја. Одређене статистике нису ажуриране од продукција 4. издања Енциклопедије (1998).“

Садржај

Референце за епидемиологију и статистику

Ахлбом, А. 1984. Критеријуми узрочне повезаности у епидемиологији. У Хеалтх, Дисеасе, анд Цаусал Екпланатионс ин Медицине, уредник Л Норденфелт и БИБ Линдахл. Дордрецхт: Д Реидел.

Америчка конференција владиних индустријских хигијеничара (АЦГИХ). 1991. Процена изложености за епидемиологију и контролу опасности, уредили СМ Раппапорт и ТЈ Смитх. Цхелсеа, Мицх.: Левис.

Армстронг, БК, Е Вајт и Р Сарачи. 1992. Принципи мерења изложености у епидемиологији. Окфорд: Окфорд Унив. Притисните.

Асхфорд, НА, ЦИ Спадафор, ДБ Хаттис и ЦЦ Цалдарт. 1990. Праћење радника ради изложености и болести. Балтимор: Јохнс Хопкинс Унив. Притисните.

Акелсон, О. 1978. Аспекти конфузије у епидемиологији здравља на раду. Сцанд Ј Ворк Енвирон Хеалтх 4:85-89.

—. 1994. Неки новији развоји у епидемиологији занимања. Сцанд Ј Ворк Енвирон Хеалтх 20 (посебно издање):9-18.

Аиртон-Парис, ЈА. 1822. Пхармацологиа.

Баббие, Е. 1992. Пракса друштвених истраживања. Белмонт, Калифорнија: Вадсвортх.

Беауцхамп, ТЛ, РР Цоок, ВЕ Фаиервеатхер, ГК Раабе, ВЕ Тхар, СР Цовлес и ГХ Спивеи. 1991. Етичке смернице за епидемиологе. Ј Цлин Епидемиол 44 Суппл. И:151С-169С.

Белл, Б. 1876. Парафински епителиом скротума. Единбург Мед Ј 22:135.

Блондин, О и Ц Виау. 1992. Адукти бензо(а)пирен-крвних протеина код дивљих дрваца који се користе као биолошки чувари загађења животне средине полицикличним ароматичним угљоводоницима. Арцх Енвирон Цонтам Токицол 23:310-315.

Буцк, Ц. 1975. Попперова филозофија за епидемиологе. Инт Ј Епидемиол 4:159-168.

Кућиште, РАМ и МЕ Хоскер. 1954. Тумор на мокраћној бешици као професионална болест у гумарској индустрији у Енглеској и Велсу. Брит Ј Превент Соц Мед 8:39-50.

Цхецковаи, Х, НЕ Пеарце и ДЈ Цравфорд-Бровн. 1989. Методе истраживања у епидемиологији рада. Њујорк: Окфорд Унив. Притисните.

Цлаисон, ДБ. 1962. Хемијска карциногенеза. Лондон: ЈА Цхурцхилл.

Цлаитон, Д. 1992. Настава статистичких метода у епидемиологији. У епидемиологији. Шта треба да знате и шта бисте могли да урадите, уредили Ј Олсен и Д Трицхопоулос. Окфорд: Окфорд Унив. Притисните.

Цлаитон, Д и М Хиллс. 1993. Статистички модели у епидемиологији. Њујорк: Окфорд Унив. Притисните.

Цорнфиелд, Ј. 1954. Статистички односи и докази у медицини. Ам Стат 8:19-21.

Савет за међународне организације медицинских наука (ЦИОМС). 1991. Међународне смернице за етички преглед епидемиолошких студија. Женева: ЦИОМС.

Цзаја, Р и Ј Блаир. 1996. Пројектовање анкета. Тхоусанд Оакс, Калифорнија: Пине Форге Пресс.

Долл, Р. 1952. Узроци смрти међу радницима на гасу са посебним освртом на рак плућа. Брит Ј Инд Мед 9:180-185.

—. 1955. Смртност од рака плућа код радника азбеста. Брит Ј Инд Мед 12:81-86.

Дроз, ПО и ММ Ву. 1991. Стратегије биолошког мониторинга. У Процјени изложености за епидемиологију и контролу опасности, уредили СМ Раппапорт и ТЈ Смитх. Цхелсеа, Мицх.: Левис.

Гамбле, Ј и Р Спиртас. 1976. Класификација послова и коришћење комплетне историје рада у епидемиологији занимања. Ј Мед 18:399-404.

Гарднер, МЈ и ДГ Алтман. 1989. Статистицс Витх Цонфиденце. Интервали поверења и статистичке смернице. Лондон: БМЈ Публисхинг Хоусе.

Гарфинкел, Л. 1984. Цлассицс ин онцологи; Е. Цуилер Хаммонд, сц. Ца-Цанцер Јоурнал фор Цлиницианс. 38(1): 23-27

Гиере, РН. 1979. Разумевање научног расуђивања. Њујорк: Холт Рајнхарт и Винстон.

Глицкман, ЛТ. 1993. Студије природне изложености код кућних љубимаца: стражари за карциногене животне средине. Вет Цан Соц Невслттр 17:5-7.

Глицкман, ЛТ, ЛМ Домански, ТГ Магуире, РР Дубиелзиг и А Цхург. 1983. Мезотелиом код паса кућних љубимаца повезан са изложеношћу њихових власника азбесту. Енвиронментал Ресеарцх 32:305-313.

Глоине, СР. 1935. Два случаја сквамозног карцинома плућа који се јавља у азбестози. Туберцле 17:5-10.

—. 1951. Пнеумокониоза: Хистолошки преглед обдукционог материјала у 1,205 случајева. Ланцет 1:810-814.

Гренланд, С. 1987. Квантитативне методе у прегледу епидемиолошке литературе. Епидемиол Рев 9:1-30.

—. 1990. Рандомизација, статистика и каузални закључак. Епидемиологи 1:421-429.

Хартинг, ФХ и В Хессе. 1879. Дер Лунгенкребс, дие бергкранкхеит ин ден Сцхнеебергер Грубен. Виертељахрссцхр Герицхтл Мед Оффентл Гесундхеитсвесен ЦАПС 30:296-307.

Хаиес, РБ, ЈВ Раатгевер, А де Бруин и М Герин. 1986. Рак носне шупљине и параназалних синуса и изложеност формалдехиду. Инт Ј Цанцер 37:487-492.

Хаиес, ХМ, РЕ Тароне, ХВ Цасеи и ДЛ Хуксолл. 1990. Вишак семинома примећен код службених америчких војних паса у Вијетнаму. Ј Натл Цанцер Инст 82:1042-1046.

Хернберг, С. 1992. Увод у епидемиологију рада. Цхелсеа, Мицх.: Левис.
Хилл, АБ. 1965. Животна средина и болест: асоцијација или узрочност? Проц Роиал Соц Мед 58:295-300.

Хуме, Д. 1978. Трактат о људској природи. Оксфорд: Цларендон Пресс.

Хунгерфорд, ЛЛ, ХЛ Траммел и ЈМ Цларк. 1995. Потенцијална корисност података о тровању животиња за идентификацију изложености људи токсинима из животне средине. Вет Хум Токицол 37:158-162.

Јеиаратнам, Ј. 1994. Трансфер опасних индустрија. У Професионални рак у земљама у развоју, уредник НЕ Пеарце, Е Матос, Х Ваинио, П Боффетта, и М Когевинас. Лион: ИАРЦ.

Кархаусен, ЛР. 1995. Сиромаштво Поперове епидемиологије. Инт Ј Епидемиол 24:869-874.

Когевинас, М, П Боффетта и Н Пеарце. 1994. Професионална изложеност канцерогенима у земљама у развоју. У Професионални рак у земљама у развоју, уредник НЕ Пеарце, Е Матос, Х Ваинио, П Боффетта, и М Когевинас. Лион: ИАРЦ.

ЛаДоу, Ј. 1991. Смртоносна миграција. Тецх Рев 7:47-53.

Лаурелл, АЦ, М Нориега, С Мартинез и Ј Виллегас. 1992. Партиципативно истраживање здравља радника. Соц Сци Мед 34:603-613.

Лилиенфелд, АМ и ДЕ Лилиенфелд. 1979. Век студија случаја-контроле: напредак? Хрон Дис 32:5-13.

Лоевенсон, Р анд М Биоцца. 1995. Партиципативни приступи у истраживању медицине рада. Мед Лаворо 86:263-271.

Линцх, КМ и ВА Смитх. 1935. Плућна азбестоза. ИИИ Карцином плућа у азбест-силикози. Ам Ј Цанцер 24:56-64.

Мацлуре, М. 1985. Поппериан рефутатион ин епидемиолги. Ам Ј Епидемиол 121:343-350.

—. 1988. Побијање у епидемиологији: Зашто иначе? У Цаусал Инференце, уредник КЈ Ротхман. Цхестнут Хилл, Масс.: Епидемиологи Ресоурцес.

Мартин, СВ, АХ Меек и П Виллеберг. 1987. Ветеринарска епидемиологија. Дес Моинес: Иова Стате Унив. Притисните.

МцМицхаел, АЈ. 1994. Позвани коментар -"Молекуларна епидемиологија": Нови пут или нови сапутник? Ам Ј Епидемиол 140:1-11.

Мерлетти, Ф анд П Цомба. 1992. Епидемиологија рада. У настави епидемиологије. Шта треба да знате и шта бисте могли да урадите, уредили Ј Олсен и Д Трицхопоулос. Окфорд: Окфорд Унив. Притисните.

Миеттинен, ОС. 1985. Теоријска епидемиологија. Принципи истраживања појаве у медицини. Њујорк: Џон Вили и синови.

Невелл, КВ, АД Росс и РМ Реннер. 1984. Хербициди фенокси и пиколинске киселине и аденокарцином танког црева код оваца. Ланцет 2:1301-1305.

Олсен, Ј, Ф Мерлетти, Д Снасхалл и К Вуилстеек. 1991. Трагање за узроцима болести у вези са радом. Увод у епидемиологију на радном месту. Оксфорд: Окфорд Медицал Публицатионс, Окфорд Унив. Притисните.

Пеарце, Н. 1992. Методолошки проблеми временских варијабли у кохортним студијама занимања. Рев Епидмиол Мед Соц Санте Публ 40 Суппл: 43-54.

—. 1996. Традиционална епидемиологија, савремена епидемиологија и јавно здравље. Ам Ј Публиц Хеалтх 86(5): 678-683.

Пеарце, Н, Е Матос, Х Ваинио, П Боффетта и М Когевинас. 1994. Професионални рак у земљама у развоју. Научне публикације ИАРЦ-а, бр. 129. Лион: ИАРЦ.

Пеарце, Н, С Де Сањосе, П Боффетта, М Когевинас, Р Сарацци и Д Савитз. 1995. Ограничења биомаркера изложености у епидемиологији рака. Епидемиологи 6:190-194.

Пооле, Ц. 1987. Иза интервала поверења. Ам Ј Публиц Хеалтх 77:195-199.

Потт, П. 1775. Цхирургицал Обсерватионс. Лондон: Хавес, Цларке & Цоллинс.

Процеедингс оф тхе Цонференце он Ретроспецтиве Ассессмент оф Професионал Екпосурес ин Епидемиологи, Лион, 13-15 Април, 1994. 1995. Лион: ИАРЦ.

Рамаззини, Б. 1705. Де Морбис Артифицум Диатрива. Типис Антонии Цаппони. Мутинае, МДЦЦ. Лондон: Ендрју Бел и други.

Раппапорт, СМ, Х Кромхоут и Е Симански. 1993. Варијација изложености између радника у хомогеним групама изложености. Ам Инд Хиг Ассоц Ј 54(11):654-662.

Реиф, ЈС, КС Ловер и ГК Огилвие. 1995. Изложеност становања магнетним пољима и ризик од лимфома паса. Ам Ј Епидемиол 141:3-17.

Реинолдс, ПМ, ЈС Реиф, ХС Рамсделл и ЈД Тессари. 1994. Излагање паса травњацима третираним хербицидима и излучивање 2,4-дихлорофеноксисирћетне киселине урина. Цанц Епидем, Биомарк анд Превентион 3:233-237.

Робинс, ЈМ, Д Блевинс, Г Риттер и М Вулфсохн. 1992. Г-процена ефекта профилактичке терапије за пнеумоцистис царинии пнеумонију на преживљавање пацијената са сидом. Епидемиологи 3:319-336.

Ротхман, КЈ. 1986. Савремена епидемиологија. Бостон: Литтле, Бровн & Цо.

Сараци, Р. 1995. Епидемиологија: јуче, данас, сутра. У предавањима и актуелним темама из епидемиологије. Фиренца: Европски образовни програм из епидемиологије.

Сцхаффнер, КФ. 1993. Откриће и објашњење у биологији и медицини. Чикаго: Унив. Цхицаго Пресс.

Сцхлесселман, ЈЈ. 1987. “Доказ” узрока и последице у епидемиолошким студијама: Критеријуми за процену. Превент Мед 16:195-210.

Сцхулте, П. 1989. Интерпретација и саопштавање резултата медицинских теренских истраживања. Ј Оццуп Мед 31:5889-5894.

Сцхулте, ПА, ВЛ Боал, ЈМ Фриедланд, ЈТ Валкер, ЛБ Цонналли, ЛФ Маззуцкелли и Љ Фине. 1993. Методолошка питања у комуникацији о ризику радницима. Ам Ј Инд Мед 23:3-9.

Сцхвабе, ЦВ. 1993. Актуелна епидемиолошка револуција у ветеринарској медицини. ИИ део. Превент Вет Мед 18:3-16.

Сеидман, Х, ИЈ Селикофф и ЕЦ Хаммонд. 1979. Краткотрајна радна изложеност азбесту и дуготрајно посматрање. Анн НИ Ацад Сци 330:61-89.

Селикофф, ИЈ, ЕЦ Хаммонд и Ј Цхург. 1968. Изложеност азбесту, пушење и неоплазија. ЈАМА 204:106-112.

—. 1964. Изложеност азбесту и неоплазија. ЈАМА 188, 22-26.

Сиемиатицки, Ј, Л Рицхардсон, М Герин, М Голдберг, Р Девар, М Деси, С Цампбелл и С Вацхолдер. 1986. Асоцијације између неколико места рака и девет органских прашина: Резултати студије случај-контрола која генерише хипотезе у Монтреалу, 1979-1983. Ам Ј Епидемиол 123:235-249.

Симонато, Л. 1986. Професионални ризик од рака у земљама у развоју и приоритети за епидемиолошка истраживања. Представљен на Међународном симпозијуму о здрављу и животној средини у земљама у развоју, Хаиццо.

Смитх, ТЈ. 1987. Процена изложености за професионалну епидемиологију. Ам Ј Инд Мед 12:249-268.

Сосколне, ЦЛ. 1985. Епидемиолошка истраживања, интересне групе и процес прегледа. Ј Публ Хеалтх Полици 6(2):173-184.

—. 1989. Епидемиологија: Питања науке, етике, морала и права. Ам Ј Епидемиол 129(1):1-18.

—. 1993. Увод у недолично понашање у науци и научне дужности. Ј Екпос Анал Енвирон Епидемиол 3 Суппл. 1:245-251.

Сосколне, ЦЛ, Д Лилиенфелд, и Б Блацк. 1994. Епидемиологија у правним поступцима у Сједињеним Државама. Ин Тхе Идентифицатион анд Цонтрол оф Енвиронментал анд Оццупатионал Дисеасес. Напредак у модерној токсикологији животне средине: део 1, уредили МА Меллман и А Уптон. Принцетон: Принцетон Сциентифиц Публисхинг.

Стеллман, СД. 1987. Цонфоундинг. Превент Мед 16:165-182.

Суарез-Алмазор, МЕ, ЦЛ Сосколне, К Фунг, и ГС Јхангри. 1992. Емпиријска процена утицаја различитих збирних мера изложености током радног века на процену ризика у референтним студијама професионалног рака. Сцанд Ј Ворк Енвирон Хеалтх 18:233-241.

Тхрусфиелд, МВ. 1986. Ветеринарска епидемиологија. Лондон: Буттервортх Хеинеманн.

Трицхопоулос, Д. 1995. Достигнућа и изгледи епидемиологије. У предавањима и актуелним темама из епидемиологије. Фиренца: Европски образовни програм из епидемиологије.

Ван Дамме, К, Л Цателеин, Е Хеселтине, А Хуици, М Сорса, Н ван Ларебеке и П Винеис. 1995. Индивидуална осетљивост и превенција професионалних болести: научна и етичка питања. Ј Екп Мед 37:91-99.

Винеис, П. 1991. Процена узрочности у епидемиологији. Тхеор Мед 12:171-181.

Винеис, П. 1992. Употреба биохемијских и биолошких маркера у епидемиологији занимања. Рев Епидмиол Мед Соц Санте Публ 40 Суппл 1: 63-69.

Винеис, П и Т Мартоне. 1995. Интеракције генетичке и животне средине и изложеност канцерогенима на ниском нивоу. Епидемиологи 6:455-457.

Винеис, П и Л Симонато. 1991. Пропорција карцинома плућа и бешике код мушкараца насталих из занимања: систематски приступ. Арцх Енвирон Хеалтх 46:6-15.

Винеис, П и ЦЛ Сосколне. 1993. Процена и управљање ризиком од рака: етичка перспектива. Ј Оццуп Мед 35(9):902-908.

Винеис, П, Х Бартсцх, Н Цапорасо, АМ Харрингтон, ФФ Кадлубар, МТ Ланди, Ц Малавеилле, ПГ Схиелдс, П Скиппер, Г Таласка и СР Танненбаум. 1994. Метаболички полиморфизам Н-ацетилтрансферазе генетски заснованог и ниског нивоа изложености канцерогенима животне средине. Натуре 369:154-156.

Винеис, П, К Цантор, Ц Гонзалес, Е Линге и В Валлиатхан. 1995. Професионални рак у развијеним земљама и земљама у развоју. Инт Ј Цанцер 62:655-660.

Вон Волкманн, Р. 1874. Уебер Тхеер-унд Русскребс. Клинисцхе Воцхенсцхрифт 11:218.

Вокер, АМ и М Блетнер. 1985. Упоређивање несавршених мера експозиције. Ам Ј Епидемиол 121:783-790.

Ванг, ЈД. 1991. Од нагађања и оповргавања до документације о професионалним болестима на Тајвану. Ам Ј Инд Мед 20:557-565.

—. 1993. Употреба епидемиолошких метода у проучавању болести изазваних токсичним хемикалијама. Ј Натл Публ Хеалтх Ассоц 12:326-334.

Ванг, ЈД, ВМ Ли, ФЦ Ху и КХ Фу. 1987. Професионални ризик и развој премалигних лезија коже код произвођача параквата. Брит Ј Инд Мед 44:196-200.

Веед, ДЛ. 1986. О логици каузалног закључивања. Ам Ј Епидемиол 123:965-979.

—. 1988. Узрочни критеријуми и поперско побијање. У Цаусал Инференце, уредник КЈ Ротхман. Цхестнут Хилл, Масс.: Епидемиологи Ресоурцес.

Воод, ВБ и СР Глоине. 1930. Плућна азбестоза. Ланцет 1:445-448.

Виерс, Х. 1949. Асбестосис. Постград Мед Ј 25:631-638.